床に針の長さの２倍の間隔で平行な直線を多数描きます。
そこへ針を放り投げたとき、 針が直線のどれかに接する確率は、
０ ≦ ｙ ≦ ２　かつ　０ ≦ θ ≦ π/２　の範囲で 無作為に
ｙ と θ の値を決めたときに、 次の式が成り立っている確率である。
　　　y　≦　sinθ
したがって、 その確率は、
sinθ を ０ ≦ θ ≦ π/２ の範囲で定積分したものを π で割ったもの
になる。 つまり １/π になる。 したがって、
　　　π　≒ 　１ / （ シミュレーションで求めた確率 ）

　　　

　　　π　≒