（１）　回転も慣性の法則に従う

　 昔の自転車のスタンドは、 後輪を持ちあげるタイプのものでした。 スタンドを立てて安定して止まっている昔の自転車にまたがり、 一生懸命ペダルを漕いで後輪を回転させます。 等速回転になったらペダルを踏むのを突然中止します。 すると、 その後、 後輪はしばらくの間回転を続け、 やがては止まってしまいます。 回転にも慣性の法則がありそうです。 慣性の法則とは、「 力を加えない限り、 物質は等速度運動を続ける。」というものです。 しかし、 等速円運動というのは加速度運動に属するもので、 絶えず向心力が作用しているのです。 例えば、 地球の公転も太陽との間に重力が働いているからこそです。 ペダルを踏むのを中止したときには、 車輪のタイヤ上のある点をとって考えますと、 その部分は等速円運動をしています。 ということは、 この点には、 たえず同じ大きさの向心力が作用しているのではないでしょうか。 また、 この点の運動は、 等速運動であっても等速度運動ではありません。 したがって、 回転に慣性の法則は当てはまらないはずです。 慣性があるようなないような、 なんとも不思議な感じです。
　 正解は、 車輪の回転にも慣性があります。 車輪の回転は、「 剛体の回転 」であって、 ヒモの張力や重力による向心力による「 質点の円軌道移動 」とは異なるのです。 車輪の回転には、 向心力は働いていません。「 質点の等速円移動 」は慣性に従うものではありませんが、「 剛体の等速回転 」は慣性に従うものです。 地球の運動で言えば、「 公転 」は「 質点の移動 」であり、「 自転 」は「 剛体の回転 」です。「 質点の移動 」の源は「 力 」であり、「 剛体の回転 」の源は「 力のモーメント 」です。



「 剛体の回転 」の分野では、「 質点の移動 」と対応する独自の物理量が存在します。

＜ 質点の移動 と 剛体の回転 との対応図 ＞


質点の移動	剛体の回転
質量	慣性モーメント
速度	角速度
加速度	角加速度
運動量	角運動量
力	トルク
運動量 　　　 質量 速度	角運動量 　　　＝　慣性モーメント 角速度ベクトル
運動エネルギー	回転運動エネルギー
運動方程式 　　　力 質量 加速度	回転運動方程式 　　　トルク 慣性モーメント 角加速度
運動量原理 　　　力 運動量を時間で微分	角運動量原理 　　　トルク 角運動量を時間で微分
運動量モーメント保存の法則	角運動量保存の法則



＜ 剛体の回転に関する物理量 ＞

　　　
　　　
　　　
　　　
　 　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　
　　　
　　　
　　　
　　　

（２）　質点の移動 と 剛体の回転 との対応

　「 質点の質量 （ ）」 と 「 剛体の慣性モーメント （ ）」

　「 質点の速度 」 と 「 剛体の角速度 」

　「 質点の角速度 」という概念がありますが、 それを「 剛体の角速度 」と混同してはいけません。 そこで、 私は「 質点の角速度 」のことを「 質点の回転速度 」と言っています。


　「 質点の運動量 」 と 「 剛体の角運動量 」　

　「 質点の角運動量保存の法則 」 と 「 剛体の角運動量保存の法則 」


質点の角運動量保存の法則（ 運動量モーメント保存の法則 ） ：
　　　「 向心力や遠心力以外の力が作用しない限り、 質点の運動量モーメントは変化しない。」

　　　

　　　　　混同を避けるため、 私は、「 質点の角運動量 」のことを「 運動量モーメント 」と言い、
　　　「 質点に作用するトルク 」のことを「 力モーメント 」と言っています。

　 以上の式より、 力モーメント ＝ ０ ならば 運動量モーメントは変化しないことが分かります。
　 ケプラーの運動の第２法則 （ 面積速度一定 ） は「 質点の周回移動における運動量モーメント不変の法則 」を言ったものです。

剛体の角運動量保存の法則 ：
　　　　「 回転中心を通る直線上に作用点があってその直線に平行な力は作用してもいいのだが、
　　　それ以外の力が作用しない限り、 剛体の角運動量は変化しない。」

　　　
以上の式より、 トルク ＝ ０ ならば 角運動量は変化しないことが分かります。


　「 質点の運動方程式 」 と 「 剛体の回転運動方程式 」


　質点の運動方程式より、
　　　　
　 のとき、 は時間的に変化しません。 これは、「 質点の運動量保存の法則 」です。 質点は質量が一定ですから、「 質点の移動における速度不変の法則 」とも言うことができます。 いわゆる「 慣性の法則 」です。

　剛体の回転運動方程式より、
　　　　
　 のとき、 は時間的に変化しません。 これは「 剛体の角運動量保存の法則 」です。 剛体は慣性モーメントが一定ですから、「 剛体の回転における角速度不変の法則 」とも言うことができます。 いわゆる「 剛体の回転の慣性の法則 」です。

　 これに対して、「 軟体の角運動量保存の法則 」というのがあります。 軟体は、 慣性モーメントを変化させますので、 慣性モーメントが一定のときにのみ、「 軟体の回転における慣性の法則 」になります。 例えば、 フィギュアスケーターが回転中に腕を伸ばしたり縮めたりしますが、 これは慣性モーメントを変化させる行為です。 その行為によって起こる回転スピードの変化は、「 軟体の角運動量保存の法則 」であっても、「 軟体の回転の慣性の法則 」ではありません。


　「 質点たちの運動量保存の法則 」 と 「 剛体の角運動量保存の法則 」 とは対比されるものではありません。


　 この２つは全く異なる概念です。「 質点たちの運動量保存の法則 」は、「 外力が働かない限り、 ある系での運動量の総和は変化しない。」というものです。 ２つの質点の衝突のときによく登場します。

（３）　慣性モーメントの由来

　 慣性モーメントとは、 軸の周りを回転する剛体の慣性の大きさを表す量です。 つまり、 剛体の回転の加速や減速のしづらさを表す量です。
　 回転する剛体の内部の局所部分のモデルを考えます。 ソロバンの玉を１個 と ５０ｃｍ くらいの針金を用意してください。 ソロバンの玉の穴に針金を通したら針金の両端をくっつけて円にします。 ソロバンの玉に対して針金の円の接線方向に力 を作用させると、 ソロバンの玉は針金に沿って回転します。 ここのところが、 惑星の公転と異なる点です。 力の向きは、 中心向きではなく接線方向ですが、 回転運動するのです。 これは「 拘束条件 」下での回転運動です。「 拘束条件 」とは、 解りやすく言えば「 あらかじめ決められた軌道上を移動させる。」という意味です。 その模様について運動方程式をたてます。 なお、 ソロバンの玉の質量を 、 ソロバンの玉の速さを 、 ソロバンの玉の角速度の大きさを 、 針金の円の半径を とします。
　　　　　
　　　　　

　 これは、「 回転運動方程式 」です。 軟体である人の場合、 質量はなかなか変化させにくですが、 慣性モーメントは比較的簡単に変化させることができます。 例えば、 フィギュアスケーターが回転中に腕を伸ばしたり縮めたりしますが、 これは慣性モーメントを変化させる行為です。フィギュアスケーターが演技のフィナーレの回転中に、 伸展していた両上肢を屈曲すると、 回転速度が急増します。 これは、 作用する力のモーメントが の下では角運動量は変化しないので、 慣性モーメントが急減すれば、 角速度ベクトルが急増するという現象です。 の式から、 が激増することがわかります。

（４）　物理学的運動の４大分類 の提案

　 最後に、「 質点の移動 」と「剛体の回転 」とを混同しないようにするために、「 運動 」という言葉をなるべく使わないようにしませんか、 と提唱させていただきます。「 質点の時間的な空間位置の変動 」は「 運動 」と言わずに「 移動 」と言ようにしませんか？　そうしておくと、 特殊相対性理論を学ぶときにも迷路に入りにくいのです。

　　　＜ 運動 （ MOTION ） の４大分類 ＞
　　　　　　　移動 （ 質点の変位　TRAVELING ）
　　　　　　　回転 （ 剛体の回転　ROTATION ）
　　　　　　　流れ （ CURRENT ）
　　　　　　　活動 （ ACTION ）