【 問 題 】

　 赤いカードが５枚、 青いカードが５枚、 黄色いカードが５枚、 緑のカードが５枚、 桃色のカードが５枚 あります。 これらから５枚を選んで一列に並べる配色の方法は全部で何通りありますか？

【 解 答 】

　5！　＝→　3125 通り

【 別 解 】

５種類の色の場合 ：
　　　5!　＝→　120 通り

４種類の色のとき ：
　　　( 2 × 5Ｃ₂ ) × ( 5! ÷ 2! )　＝→　1200 通り

３種類の色のとき ：
　　　１色が３枚のとき
　　　　　( 3 × ₅Ｃ₃ ) × ( 5! ÷ 3! )　＝→　600 通り
　　　２色が２枚のとき
　　　　　( 3 × ₅Ｃ₃ ) × { 5! ÷ ( 2! × 3! ) }　＝→　900 通り

２種類の色のとき ：
　　　１色が４枚のとき
　　　　　( 4 × 5Ｃ₄ ) × ( 5! ÷ 4! )　＝→　100 通り

　　　１色が３枚のとき ：
　　　　　( 4 × ₅Ｃ₄ ) × { 5! ÷ ( 2! × 3! ) }　＝→　200 通り

１種類の色のとき ：
　　　5 通り

以上の総計より、 全部で 3125 通り