初項 \( f\left(1\right)=1 \) で　\( f\left(n\right)=nf\left(n-1\right) \)　という漸化式が成り立つ数列があります。
第 \(n\) 項の数は \(n\) を用いてどのように表されるでしょうか？

\( f\left(1\right)=1 \)
\( f\left(2\right)=f\left(1\right) \)×2　＝→　1×2　＝→　2
\( f\left(3\right)=f\left(2\right) \)×3　＝→　1×2×3　＝→　6
\( f\left(4\right)=f\left(3\right) \)×4　＝→　1×2×3×4　＝→　24
\( f\left(5\right)=f\left(4\right) \)×5　＝→　1×2×3×4×5　＝→　120
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
\( f\left(n\right)=f\left(n-1\right) \)×\(n\)　＝→　1×2×3×4・・・×\(n\)　＝→　\(n \ \)!