【 問 題 】

ジョーカーを除くトランプ52枚から無作為に12枚を抽出した。
この中に絵札は何枚入っていると推定できるか？

【 解 答 】

LET C = 0
FOR i = 1 TO 12
　　C ＝ C + i × COMB(12,i) * COMB(40,12−i) / COMB(52,12)
NEXT i
PRINT C ; " 枚"

以上の十進Basic のプログラムを実行すると、 2.76923 枚 と出力される。
これが答えである。

【 解 説 】

カードを絵札と絵札以外の２種類として考える。
すべてのカードを一列に並べ、最初から12番目までを抽出されたカードと考える。
COMB(12,i) ＝ ₁₂Ｃ_i
　　i は抽出された絵札の枚数
　　抽出された12枚のカードを一列に並べる場合の数
COMB(40,12−i)
　　抽出されなかった40枚のカードを一列に並べる場合の数
COMB(52,12)
　　すべてのカードを一列に並べる場合の数