矩形波を表す関数：
　　　\( \displaystyle{ h\left(x\right) = \begin{cases}\ 0 & \text { if }\ \left(2n-1\right)\pi < x <2n\pi \\ -1 & \text { if }\ 2n\pi < x < \left(2n+1\right)\pi\end{cases} } \)

三角波を表す関数：
　　　\( \displaystyle{ g\left(x\right) = \begin{cases}-2\left(x+\pi\right) & \text { if }\ -\pi < x < -\large\frac{1}{\ 2\ }\normalsize\pi \\ \ 2x & \text { if }\ -\large\frac{1}{\ 2\ }\normalsize\pi < x <\large\frac{1}{\ 2\ }\normalsize\pi \\ -2\left(x-\pi\right) & \text { if }\ \large\frac{1}{\ 2\ }\normalsize\pi < x < \pi \end{cases} } \)

\[ \begin{flalign} h\left(x\right)=\frac{4}{\ \pi\ }\sum_{n=1}^{j}\ \frac{\sin\left(\left(2n-1\right)x\right)}{2n-1}　　\color{Blue}←　フーリエ級数展開&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} j=1　　\color{Blue}←　1\ \le\ j\ \le\ 20　主目盛： 1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} j\to j+1\ \ \left\{j<20\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} g\left(x\right)=\frac{8}{\ \pi\ }\sum_{n=1}^{k}\left(-1\right)^{\left(n-1\right)}\frac{\sin\left(\left(2n-1\right)x\right)}{\left(2n-1\right)^{2}}　　\color{Blue}←　フーリエ級数展開&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} k=1　　\color{Blue}←　1\ \le\ j\ \le\ 8　主目盛： 1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} k\to j+1\ \ \left\{k<8\right\}&& \end{flalign} \]
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h\left(x\right)=\frac{4}{\ \pi\ }\sum_{n=1}^{j}\ \frac{\sin\left(\left(2n-1\right)x\right)}{2n-1} j=1 j\to j+1\ \ \left\{j<20\right\} g\left(x\right)=\frac{8}{\ \pi\ }\sum_{n=1}^{k}\left(-1\right)^{\left(n-1\right)}\frac{\sin\left(\left(2n-1\right)x\right)}{\left(2n-1\right)^{2}} k=1 k\to k+1\ \ \left\{k<8\right\}

※ 参考： 十進BASIC ＞ 十進BASIC＿グラフィックス ＞ フーリエ展開で描く矩形波