累積分布関数とは、確率変数 \(x\) がある値 \(a\) 以下の値となる確率を表す関数です。２つのサイコロを同時に振ったときの出た目の和が \(n\) ( 2 ≦ \(n\) ≦ 12 ) 以下になる確率を求めます。 \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ x_{1}=\left[\ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\ \right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ y_{1}=\left[\ \frac{1}{36},\frac{2}{36},\frac{3}{36},\frac{4}{36},\frac{5}{36},\frac{6}{36},\frac{5}{36},\frac{4}{36},\frac{3}{36},\frac{2}{36},\frac{1}{36}\ \right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ \operatorname{total}\left(\ y_{1}\left[\ 1...i\ \right]\ \right)\ \operatorname{for}\ i\ =\left[\ 1...n-1\ \right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ n=1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ n\to n+1\ \ \left\{n<12\right\}&& \end{flalign} \] 　　　　※　\(n\ \) ＝ 1 → 2 → 3 → 4 ・・・・ → 12　とスライドさせる。

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x_{1}=\left[\ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\ \right] y_{1}=\left[\ \frac{1}{36},\frac{2}{36},\frac{3}{36},\frac{4}{36},\frac{5}{36},\frac{6}{36},\frac{5}{36},\frac{4}{36},\frac{3}{36},\frac{2}{36},\frac{1}{36}\ \right] \operatorname{total}\left(\ y_{1}\left[\ 1...i\ \right]\ \right)\ \operatorname{for}\ i\ =\left[\ 1...n-1\ \right] n=1 n\to n+1\ \ \left\{n<12\right\}