合同（ 形も大きさも同じ ）な図形たちだけで敷き詰めることのできる場合、 その図形は次のようなものです。

　　　正六角形　　　正三角形　　　直角三角形　　　平行四辺形　　　菱形
　　　長方形　　　　正方形　　　　台形

　 これらは単純な図形ですが、 複雑なものを含めると無数の図形があります。 次の例は、 単純に近い多角形です。

　　　　　　　　

　　　　　　　　

　 これらは最低３色のタイルで境界線が明確になります。 これらの例では、 １つのタイルが接している他のタイルの数は ６個 と ５ 個です。
　そこで、 今度は合同な図形たちだけでということを忘れ、 ３種類の図形を敷き詰めていきましょう。 すると最低４色のタイルで境界線が明確になります。 この例でも、 １つのタイルが接している他のタイルの数は ３ 〜 ６ 個です。

　　　　　　

　 日本地図を県境が解るように色で塗りつぶしていくともき、 最低４色あればいいそうです。 そこで、 陸地における県境がいくつあるか、 つまり、 いくつの他県と陸地で接しているか、 調べてみました。

　　　８県 ：　長野
　　　７県 ：　埼玉　　岐阜
　　　６県 ：　福島　　三重　　京都
　　　５県 ：　群馬　　新潟　　山梨
　　　４県 ：　秋田　　山形　　宮城　　栃木　　茨木　　東京　　埼玉　　富山　　福井
　 　　　　　　静岡　　愛知　　滋賀　　大阪　　奈良　　兵庫　　鳥取　　広島　　熊本
　　　３県 ：　岩手　　千葉　　石川　　和歌山　　岡山　　島根　　徳島　　愛媛
　 　　　　　　福岡　　大分　　宮崎
　　　２県 ：　青森　　山口　　香川　　高知　　佐賀　　鹿児島
　　　１県 ：　長崎
　　　０県 ：　北海道　　沖縄

海を持たない県は次の８県です。 内陸県と言われます。
　　　栃木　　埼玉　　群馬　　山梨　　長野　　岐阜　　滋賀　　奈良