【 問 題 】

　ある患者は心室性期外収縮（ ＶＰＣ ）が 1 分間に平均６回出現する。今、この患者にＶＰＣが起こったが、今後、ＶＰＣが、５秒以内、10秒以内、15秒以内、30秒以内 に１回以上起こる確率をそれぞれ求めよ。 また、今後、次のＶＰＣが、５秒以内、５秒〜10秒の間、10秒〜15秒の間、15秒〜30秒の間、30秒以降 に起こる確率をそれぞれ求めよ。

【 解 答 】

\[ \begin{flalign} f\left(x\right)=L\cdot e^{\left(-L\cdot x\right)}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} L=6　　\color{Blue}←　1\ \le\ L\ \le\ 10　主目盛:\ 1&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} a=\left[\frac{1}{12},\frac{1}{6},\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \int_{0}^{a}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} G\left(a\right)=\int_{0}^{a}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} H_{1}=\int_{0}^{\frac{1}{12}}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} H_{2}=\int_{0}^{\frac{1}{6}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{12}}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} H_{3}=\int_{0}^{\frac{1}{4}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{6}}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} H_{4}=\int_{0}^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{4}}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} H_{5}=1-\int_{0}^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx&& \end{flalign} \]

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f\left(x\right)=L\cdot e^{\left(-L\cdot x\right)} L=6 a=\left[\frac{1}{12},\frac{1}{6},\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right] \int_{0}^{a}f\left(x\right)dx G\left(a\right)=\int_{0}^{a}f\left(x\right)dx H_{1}=\int_{0}^{\frac{1}{12}}f\left(x\right)dx H_{2}=\int_{0}^{\frac{1}{6}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{12}}f\left(x\right)dx H_{3}=\int_{0}^{\frac{1}{4}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{6}}f\left(x\right)dx H_{4}=\int_{0}^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx-\int_{0}^{\frac{1}{4}}f\left(x\right)dx H_{5}=1-\int_{0}^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx