静止している物質Ｂに対して物質Ａが等速直線運動をして完全弾性正面衝突をした。
【 問 題 】
無重力宇宙空間です。右から１kg の玉Ａが９m/s の速さで飛来し、左から９kg の玉Ｂが１m/s の速さで飛来して、完全弾性正面衝突をしました。衝突後の玉Ａと玉Ｂの速度を求めてください。
【 解 答 】
まず、この問題の解答者に対して玉Ｂと同じ速度で移動している観察者の立場に立って考えます。
右から１kg の玉Ａが 10m/s の速さで飛来し、静止している９kg の玉Ｂに完全弾性正面衝突をしました。
衝突後の玉Ａの速さを v1 m/s、衝突後の玉Ｂの速さを v2 m/s とします。
運動量保存則 ： －10 ＝ v1 ＋ 9 v2 ・・・ ①
運動エネルギー保存則： 100 ＝ v12 ＋ 9 v22 ・・・ ②
①より、 v1 ＝ －10 － 9 v2 ・・・ ③
③を②に代入して、 100 ＝ ( －10 － 9 v2 )2 ＋ 9 v22
よって、 100 ＝ 100 ＋ 180 v2 ＋ 81 v22 ＋ 9 v22
よって、 0 ＝ v2 ( 2 ＋ v2 )
v2 ≠ 0 なので、 v2 ＝ －2
v2 ＝ －2 を ③に代入して、 v1 ＝ 8
したがって答えは、 玉Ａは右向きに９m/s の速さで、玉Ｂは左向きに１m/s の速さです。
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