自己誘導起電力 と インダクタンス
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2012.09.21


 インダクタ( コイル )を含む電気回路において、 コイルを流れる電流が増えようすると、 コイルにはそれを妨げるような起電力が発生します。 それは、 コイルを流れる電流によって作られる磁場の変化がコイルの中に誘導起電力を発生させるからです。 これを「 自己誘導起電力 」といいます。 それは次の式で与えられます。
   
        ※ コイルを直流回路で用いるときはマイナスの符号を付けます。

  自己誘導起電力は、 電流の時間的変化量に比例します。 また、 自己誘導起電力は、 電流の時間的変化量を少なくしようとするもので、 いわば「 回路の電流の慣性 」です。 L は正の数の定数で、 コイルによってその値が異なります。 は「 インダクタンス 」と言われます。 これは自己誘導起電力の起こりやすさを表す指標で、 いわば「 回路の電流の慣性度 」です。力学では質量に相当するものです。

 「 レジスタンス( 抵抗器 )と インダクタ( コイル )を直列に繋いだ直流回路( 普通はありえない回路ですが ・・・ )」のスイッチをオンにした直後の電流の変化をみてみましょう。 まず、 次のような式が成り立ちます。
     
     

したがって、 は次のようになります。
     
     
     
ここで、
     
したがって、 は次のようになります。
     
この式が求めようとしていたものです。

  さて、 を、 の順にグラフで表すと、 次のようになります。

 1 )                         2 )
             

 3 )
   


  このグラフたちから、 が大きくなればなるほど の増加が緩やかになることがわかります。