【 問 題 １ 】

　大きさが g m s^-2 の 一様な重力場の環境下で、Ａ君が質量 m kg の物質を重力場の方向と反対方向に、ゆっくりと h m 移動させた。移動中にこの物質に外から与えられた力を記述せよ。また、Ａ君がこの物質にした仕事とこの物質に与えた位置エネルギーはいくらか答えよ。

【 解 答 】

�@ Ａ君が与えた力： 方向は重力場の向きと反対で、大きさは mg kg m s^-2

�A 重力場が与えた力： 方向は重力場の向きで、大きさは mg kg m s^-2

　　　※　�@ と �A は力が釣り合っているので、実質的に何も力を受けていないので、
　　　　速度の変化は起こりません。

�B Ａ君がした仕事： mgh kg m² s^-2

�C Ａ君が与えた位置エネルギー： mgh kg m² s^-2

　　　※ �B と �C は等しいです。

【 問 題 ２ 】

　場が全く存在しない環境下で、Ａ君が静止している質量 m kg の物質を一定の方向に一定の大きさ mg kg m s^-2 の力を t s 間与えて物質を移動させた。その直後のこの物質の移動距離と速さを求めよ。また、Ａ君がこの物質にした仕事とこの物質に与えた運動エネルギーはいくらか答えよ。

【 解 答 】

両辺を t で積分すると、
　　　
よって、
　　　
両辺をさらに t で積分すると、
　　　
よって、
　　　
よって、
　　　

�A の右辺が移動距離で、�@ の右辺が速さである。

Ａ君がした仕事：
　　　

Ａ君が与えた運動エネルギー：
　　　

※ �B と �C は等しいです。