寸胴型と錐型の体積比
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2017.01.03


底面に対して平行に切断すると常に底面と同じ形・同じ大きさの断面が出現する「 寸胴型 」の立体。

1つの頂点があり、 底面に対して平行に切断すると、 底面よりも小さいが同じ形の断面が現れ、 頂点から切断面の距離にしたがって次第にその面積が大きくなる 「 錐型 」 の立体。

この2つの立体の底面の形や大きさが等しく、 かつ、 高さが等しいとき、 後者の体積は前者の体積の3分の1になっています。

立体の 体積を V、底面の面積を S、 高さを h とすると、