【 問 題 】

　A君もB君もC君も常に一定の速さで走ります。A君とB君が100m走をしたら、A君は20mの差をつけてB君に勝ちました。B君とC君が100m走をしたら、B君は20mの差をつけてC君に勝ちました。A君とC君が100m走をしたら、A君は何mの差をつけてC君に勝つでしょうか？

【 解 答 】

A君、B君、C君の走る速さを それぞれ Va Vb Vc とすると、
　　Va × t1 ＝ 100　　・・・�@
　　Vb × t1 ＝ 80 　　・・・�A
　　Vb × t2 ＝ 100　　・・・�B
　　Vc × t2 ＝ 80 　　・・・�C
Va × t1 − Vc × t1 を求める。
�Aと�Bより、 t1 / t2 ＝ 80 / 100　　よって、 t2 ＝ (100/80) × t1
これを�Cに代入すると、 Vc × t1 ＝ 64
したがって、 Va × t1 − Vc × t1 ＝→ 100 − 64 ＝→ 36 (m)
というわけで、答えは 36 m でした。

【 別 解 】

　A君、B君、C君の走る速さの比は　100 ： 100×0.8 ： 80×0.8　＝→　100 ： 80 ： 64　です。
したがって、A君が100m走ったときには、C君は64m走っていることになります。
よって、答えは 36 m です。