数理論
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数の集合の拡張
最大公倍数・最小公倍数
ユークリッドの互除法
２つの互いに素な数の和も互いに素
ネイピア数
ネイピア数にまつわる問題
無理数の証明
ゼロの階乗
複素数の歴史
複素数を掛けるという演算（ ガウス平面における回転伸展演算 ）
単振動のメカニズムを複素平面で捉える
物理学における複素数の意味
複素平面での掛け算の応用
虚数をかける ＝ 90度回転させる
複素数の行列表現
１のｎ乗根
１の３乗根の複素平面
１の５乗根の複素平面
素数乗すると 1 になる複素数たちの性質
1＋x＋x2＋x3＋・・・＋xｎ ＝ ０ の解
ガウス平面の基礎理論
循環小数から分数への変換
黄金比の３つの定義
黄金比
黄金比のある図形
黄金指数列
黄金比の連分数
２進数化
小数の２進数化
プラス記号マイナス記号 
式の物語 （ イコールで結ばれる関係 ）
複素数の積分
愛のパラドックス
シグマの公式
行列の要素の回転
行列の要素の法則性
すべての素数が登場するオイラー積
オイラー積はリーマンのゼータ関数に等しい
π2/6 の収束状況
素数の逆数の和
平衡３進法
マスター負荷階段
等差数列・等比数列 の和
四角数
等差数列の和の数列 ： ○角数
団子ピラピッド （ 四面体数 ）
階差数列を使うテクニック
階差数列が与えられている場合
平方数列の和
ある数列の和
自然数の逆数の数列
平方数の数列の和（ バーゼル問題を含む ）
連続する自然数の和の平均 と 連続する自然数の２乗の和の平均の正の平方根
バーゼル問題をフーリエ級数展開を用いて解く
立方数の数列の和
立方数の立方和
階乗を含んでいる数列の和
レピュニット数列
レピュニュット数の性質
謎の分数列
群数列
奇数の群数列
ファレイの群分数列
分数列
奇数列・遇数列
数列： 束ねていって２分岐構造体を作る
数列からピックアップして作る数列
ターン数列
等比数列で量り出す
フィボナッチ数列
フィボナッチ数列の例
ウサギ２進数列
フィボナッチ数列の隣り合う数による平方数
フィボナッチ数列の隣り合う項の比
フィボナッチ数列の隣り合う２項は互いに素
フィボナッチ数列 と 黄金比 との出会い
フィボナッチ数列が持つある性質
その他のフィボナッチ数列の性質
まだあるフィボナッチ数列の性質
リュカ数列
ペラン数列
カタラン数列
カタラン数列を語らん
ちょっぴり複雑な数列の漸化式
数列の和が含まれる漸化式
解ける漸化式づくりのための特性方程式
３つどもえの漸化式用の特性方程式
漸化式を導く
ハノイの塔の漸化式
フラクタルの漸化式
分数の漸化式を解く
足す前に四捨五入するか、足した後で四捨五入するか
２乗してから平均を取り平方根を求める
２の０乗が１である理由
自然数乗からの拡張
有理数の指数
ゼロに焦点
素数は無数にある
素数の数の予想
素数の存在密度
ゴールドバッハの予想
ウィルソンの定理 （ 素数の性質 ）
素数のなぞなぞ
間違った素数の見つけ方
組み合わせにおける素数の性質
フェルマーの二平方和定理
フェルマーの小定理
自分より小さい互いに素な数の数
オイラーの定理
メルセンヌ素数
二重根号
多重根号
割り切れることの証明
ルームナンバー
柔らか頭で問題を解こう
最終的に 6174
ピタゴラ数の秘密
ピタゴラ数の性質
連続数のあるピタゴラス数
平方数の性質
平方数＋１ は３で割り切れない
平方数を８で割ると
ピタゴラス数を求める問題
ピタゴラス数ではないけれど
立方数の立方和
平方数にする問題
ガウス素数の定義
ガウス整数の約数
ガウス整数の素因数分解
因数分解 と 等比数列 との出会い
有限小数
3.5 の階乗（ ガンマ関数 ）
〇で割ると△余り、□で割ると☆余る数
七五三の余り（ 百五減数 ）
矩形数
隣り合う既約分数
連続な自然数の和
群の代表例
合同式入門
１余る数の累乗
累乗の余り
下２桁の数を求めるテクニック
累乗数に１足した数を割り切る
剰余数
剰余数の性質
掛け合わせた数の余り
自然数の５乗の下１桁
剰余数によるピックアップの法則
ＲＳＡ暗号
数直線ベクトルで理解するマイナスの概念
公平なルール
３ と ４ の倍数の和
６ と ７ の倍数の和
２平方の定理 と ４平方の定理
規約分数のトーナメント表
藪下依子をハッピーにさせる数８９
偶数は半分にして、奇数は３倍して１足す
階乗の素因数分解
約数の個数のなぞ
素因数分解の技法
素因数分解の利用
素因数分解して得られるすべての素数の重複を許さない積
末桁連続０数
互いに素 の定理
隣り合う数は互いに素
虚数の平方根
複素数の内積
漸化式から平方根の近似値を求める
ペル方程式を解く
ペル方程式の解から平方根の近似値を求める
連立漸化式
どの数でも割り切れる
約数の数と総和
素数の積で表される数の約数の総和
よく見りゃ等比数列だわい
数列の和のテクニック
数字のピラミッド
最大公約数のイメージ
「巡回転数」の問題
「巡回転数」の問題２
無理数であることの証明
無理な等式の証明
整数部分
整数部分・小数部分
連続する整数の約数
両隣りの数の積
異なる２つの数の積の和
整数購買問題
整数問題
整数問題その２
整数問題その３
不定方程式を解く
小数を２進数に変換
毒入りジュースを見破る
等比無限数列の和
10月10日23時59分59.9999999・・・秒 は 10月11日である
偶数の数 と 自然数の数
３の倍数
５の倍数
９の倍数の見抜き方
９で割った余りの見抜き方
11の倍数の見抜き方と使い方
ガウス記号のある方程式
簡単なエジプト式分数
エジプト分数にまつわる問題
１未満の有理数のエジプト分数
２の単位分数分解
インド式掛け算
覆面算
部分分数分解
部分分数分解の公式
部分分数分解を用いて総和を求める
連分数展開
連分数の問題
平方根の連分数
テンソルを使って連分数を分数に変換
( −1 ) × ( −1 ) ＝ 1
割り算の余り
隣り合う自然数の性質
連続する３つの奇数
連続する自然数を掛け合わせる
因数分解のテクニック
分数列
３の倍数の証明
線分を等分する
少なくとも １ つは ３の倍数
２の偶数乗と奇数乗
２の奇数乗に１を足すと
n 個の和に分割する
100を３つの自然数の和で表すすべての場合の数
自然数の分割
分数列の逆数
複素平面へ変換して考える
階乗の Σ
天秤で重いコインを見つける
〇進数の等差数列
ｎ！ で割り切れる数
周回ピックアップ
16進数３桁の数の数
全ての ｎ に対して□の倍数
３つの数でそれぞれ割った余り
余りから自然数を求める
累乗の差を割り切る数
異なる周期の位置が一致する瞬間
鶴亀算は案外難しい
破れた本のページ
割るとは逆数をかけること
発散する無限級数
無限数列の和
無限級数とは無限数列の和である
水分け
巡回階段数列
均等に分ける
先手必勝
立方体の辺を伝わって頂点を移動する２点
距離の差で見る速さの違い
1 から 9 を３等分
魔方陣の真中の数
２56 と ５24 の大きさ比べ
不等式の証明
３乗すると−８になる複素数
比の統一
整数の２乗の法則
奇数の２乗の法則
自然数の根基
なぜ三元数はないのか
四元数の方程式を解く
数当てマジック
誤り修正符号理論
シルベスター数列
３で割った余りの変化
２次元的な無限のイメージ
エルデシュ予想
２進数の左隣比較変換
自然数の総和
数の捉え方
自然数の分解法
大学入試過去問題より
平方数にする問題
一次不定方程式の整数解
自然数式 nX + mY の性質
カード当てクイズ
コラッツ予想
カプレカ数 6174
1089
10等分の永遠は９等分
単純な 無限べき級数 と 無限母関数
二項定理の母関数解釈
母関数で解くフィボナッチ数列
場合の数を母関数で解く
全ての要素の数の合計が５の倍数になっている部分集合
畳み込みの方程式
７で割る
隣どうしの積