ABC − CBA ＝ DEF　とすると、 DEF ＋ FED ＝ 1089　である。
　　　　　　　※ ただし、アルファベットは０以上９以下の整数であり、A ＞ C
　　　( 例 )
　　　　　321−123 ＝ 198
　　　　　198＋891 ＝ 1089
　つまり、
　　　(100A＋10B＋C)−(100C＋10B＋A) ＝ 100D＋10E＋F　が成り立つならば、
　　　(100D＋10E＋F)＋(100F＋10E＋D) ＝ 1089　が成り立つ。


（ 証 明 ）

一の位： F ＝ 10＋C−A
十の位： E ＝ 10＋B−B−1 ＝→ 9
百の位： D ＝ A−C−1

(100D＋10E＋F)＋(100F＋10E＋D) ＝→　101(D＋F)＋20E
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝→　101{(A−C−1)＋(10＋C−A)}＋180
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝→　101×9＋180
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝→　909＋180
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝→　1089