あなたは、 アンドロメダ星雲をご覧になったことはありますか？　田舎に行って空のよく晴れた月の出ていない日に、 ボーッとした楕円形の姿を肉眼で捉えることができます。 それには星座表が必要です。 宮沢賢治は、 アンドロメダ星雲は魚の口の形をしていると言っています。 アンドロメダ星雲は、 私たちの銀河系 （ 天の川銀河 ） のお隣の銀河です。 地球から２３０万光年離れたところにあるそうです。 この距離はどうしてわかったのでしょうか？　それは次の公式によります。

　　　　

　 この式について見てみましょう。
星の明るさ その１： 絶対等級（ 光を放出する側の立場に立つ。 光度に相当する。）
星の明るさ その２： 視等級（ 光を受容する側の立場に立つ。 照度に相当する。）
　絶対等級は、 星を地球から 離れた所まで移動させたときの視等級に等しいです。

　 照度は、 点状とみなした光源の光度を光の放出される立体角で積分したものを総照射面積で微分したものです。 点状とみなした光源から放出される光の立体角が近似的に ０ の場合、 光の方向に垂直な面の照度は光度に比例し、 その比例定数は、 光源と受光面との距離の２乗の逆数になります。 このようになっていますので、 照度と光度が解れば、 光源と受光面との距離がわかります。
　 これと同じように、 視等級と絶対等級が解れば、 星と地球との距離が解ります。 ただし、 視等級と絶対等級との関係は、 照度と光度と同じ関係式ではありません。 先ほどの式のようになっています。
　 視等級はすぐにわかります。 では、 絶対等級をどのようにして見つければいいのでしょうか？　星には、 周期的に明るさが変化する星があります。 それを変光星といます。 ベガ（ おりひめ星 ）などがそうです。 その原因は、 その星が膨張 ・ 収縮を繰り返しているからです。 変光星の中でもケフェイド型変光星は、 明るい星ほど変光周期が長くなっていますので、 ケフェイド型変光星については、 変光周期から絶対等級がわかります。 そこで、 アンドロメダ星雲の中からケフェイド型変光星を見つけて、 その星の変光周期を測定し、 それからその星の地球からの距離を計測することができます。 こうして、 アンドロメダ星雲の地球からの距離がわかったのです。