1 m のゴムひもがある。アリがゴムひもの上を左端から右端に向けて 1 秒 ごとに歩いて休んでを繰り返しながら進んで行く。アリの歩く速さは 1 cm/秒 である。ゴムひもはアリが出発してから ２秒後、４秒後、６秒後、・・・・ と偶数秒ごとに一瞬にして 1 m ずつ伸展する。はたしてアリはゴムを渡り切ることができるのか？

　問題：　アリが出発してから１秒後に、アリは左端から何cmの所に存在するか？
　　　　答え：　1 cm　　（左端から1％の位置）
　問題：　アリが出発してから３秒後に、アリは右端から何cmの所に存在するか？
　　　　答え：　200 cm × 1/100 ＋ 1 cm　＝→　３cm　　（左端から1.5％の位置）
　問題：　アリが出発してから５秒後に、アリは左端から何cmの所に存在するか？
　　　　答え：　300 cm × 3/200 + 1 cm　＝→　5.5 cm　　（左端から1.833％の位置）
　問題：　アリが出発してから 2n−1 秒後 にどれくらい進んでいるのかを知るための漸化式を作れ。
　　　　答え：　ａ₁ ＝ 1
　　　　　　　　ａ_2n-1 ＝ ａ_2n-3 × n/(n-1) + 1

　この漸化式を使ったプログラムを、十進BASIC で作って実行すると、アリは随分と遅いのですが、次第に右端へと近づいていっていることが分かります。

1秒後: 左端から 1 cm の所 （ 左端から 1 % の位置 ）
3秒後: 左端から 3 cm の所 （ 左端から 1.5 % の位置 ）
5秒後: 左端から 5.5 cm の所 （ 左端から 1.83333333333333 % の位置 ）
7秒後: 左端から 8.33333333333333 cm の所 （ 左端から 2.08333333333333 % の位の位置 ）
0分59秒後: 左端から 119.849613927612 cm の所 （ 左端から 3.99498713092039 % の位置 ）
1分59秒後: 左端から 280.792224777104 cm の所 （ 左端から 4.67987041295174 % の位置 ）
5分59秒後: 左端から 1039.13058988098 cm の所 （ 左端から 5.772947721561 % の位置 ）
7分59秒後: 左端から 1454.38475395683 cm の所 （ 左端から 6.05993647482011 % の位置 ）
8分59秒後: 左端から 1667.92184981142 cm の所 （ 左端から 6.1774883326349 % の位置 ）
9分59秒後: 左端から 1884.79916408985 cm の所 （ 左端から 6.2826638802995 % の位置 ）

プログラムの内容 ：