（１） 時間（ 等速で増大する ）を媒介とする媒介変数表示

例 ：
　　　　
　 この式は、 過去から未来へと移動する点（ x ， y ） の軌跡 （ y ＝ x^２ ） を表します。

（２） 角度（ 等速で増大する ）を媒介とする媒介変数表示　＝ 　極座標表示

例 １ ：
　　　　
　 この式は、 が ０ から ∞ へ増大するときの点（ x ， y ） の軌跡（ ）を表します。

例 ２ ：
　　　　
　 この式は、 次の式のような を媒介とする媒介変数表示と同じです。
　　　　
　 極座標は、 等速回転する円盤上を回転中心の方向に近寄ったり遠ざかったりしている点の軌跡を見ているイメージです。 この例の場合は、 点の軌跡は螺旋になります。

（３） 媒介変数表示は座標変換とは違う

　 座標変換とは基底変換に起因する座標値の変換ですが、 媒介変数表示は基底変換 （ 座標軸の方向や座標目盛の変換 ） を伴わないので、 座標変換ではありません。