【 問 題 】

　 中心が原点にある半径が 25 の円の円周上に次の４点をとり、 直線で結んで四角形を作った。
　　　　Ａ（ −７， 24 ）　　Ｂ（ −15，−20）　　Ｃ（ 15，−20 ）　　Ｄ（ 15， 20 ）
この円に内接する四角形の面積はいくらか？

【 解 答 】

　　

　　　　辺ＡＢの長さ ＝
　　　　辺ＢＣの長さ ＝ 30
　　　　辺ＣＤの長さ ＝ 40
　　　　辺ＡＤの長さ ＝

　 対角線ＢＤはこの円の直径になっている。 したがって、 円周角の定理 より、 ∠ＢＣＤ と ∠ＤＡＢ は直角である。
　したがって、 この四角形の面積　＝　△ＢＣＤの面積 ＋ △ＤＡＢの面積　より、
　　　　

【 別 解 】

ブラフマグプタの公式 より、