（１）　12万円が入った封筒が２つあります。３人で公平に分配すると１人あたりどれだけ獲得できるでしょうか？

　　解法 　12×2÷3 ＝→ 24÷3 ＝→　8 （万円）
　　解法 　12÷3×2 ＝→ 4×2 ＝→　8 （万円）

と より次の式が成り立つことがわかります。
　　　12×2÷3 ＝ 12÷3×2
この例のように、一般に次の式が成り立ちます。
　　　a×b÷c ＝ a÷c×b　　（ ｃ＝０）
a×b÷c ＝ b×a÷c　かつ　a÷c×b ＝ b×(a÷c)　だから、次の式が成り立ちます。
　　　b×a÷c ＝ b×(a÷c)
この式を次のように書き換えます。
　　　a×b÷c ＝ a×(b÷c) ・・・・

（２）　割るとは逆数をかけること

a を１以上の整数とします。
は「 b の中に a が何個分入るか」を表すものです。
したがって、 は「 1 の中に a が何個分入るか」を表すものです。
　　　
したがって、上図より、次の式が成り立つことが分かります。
　　　
ある数の逆数とは、その数にかけると 1 になる数のことです。

より、
　　　
この式は より次のように書き直すことができます。
　　　
よって、
　　　
と とを比較すると、 a で割るとは をかけることが分かります。