均等に分ける
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2021.06.21____
【 問 題 １ 】
２人家族、３人家族、４人家族、・・・、９人家族 と８世帯があります。飴玉を何個か袋に入れたものを各世帯に配ろうと思います。一世帯あたりの飴玉の数は同じにします。どの世帯でも家族が公平に飴玉を分配できるようにするには、一袋に飴玉を最低何個入れればいいでしょうか？
【 答 え 】
９までの素数をかけ合わせた数： 2×3×5×7 ＝→ 210 (個)
【 問 題 ２ 】
新しい長さの単位を 土 とします。一番低い音を ド とします。一番低い音ドを出すために必要な弦の長さを 180 土 とします。すると、１オクターブ高いドの音を出すために必要な弦の長さは 90 土 になります。純正調では、一番低い音ドの振動数を１とすると、ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド の 振動数の比は次のようになります。
1 ： 9/8 ： 5/4 ： 4/3 ： 3/2 ： 5/3 ： 15/8 ： 2
弦の太さや張力を変えずに、純正調で レ ミ ファ ソ ラ シ の音を出すために必要な弦の長さはそれぞれいくらになりますか？
【 解 答 】
180 ＝→ 22×32×5
レ： 8/9 ⇒ (23)/(32) × 22×32×5 土 ＝→ 25×5 土 ＝→ 160 土
ミ： 4/5 ⇒ (22)/(5) × 22×32×5 土 ＝→ 24×32 土 ＝→ 144 土
ファ： 3/4 ⇒ (3)/(22) × 22×32×5 土 ＝→ 33×5 土 ＝→ 135 土
ソ： 2/3 ⇒ (2)/(3) × 22×32×5 土 ＝→ 23×3×5 土 ＝→ 120 土
ラ： 3/5 ⇒ (3)/(5) × 22×32×5 土 ＝→ 22×33 土 ＝→ 108 土
シ： 8/15 ⇒ (23)/(3×5) × 22×32×5 土 ＝→ 25×3 土 ＝→ 96 土