（１） 例題

　「 男性の補集合が女性であり、 かつ、 50歳以上の補集合が50歳未満である。」ならば、 次の まで言うことができます。 しかし、「 男性の補集合が女性であり、 かつ、 50歳以上の補集合が50歳未満である。」ということがなければ、 までは言うことができません。 つまり、「 男性の補集合が女性ではないか、 または、 50歳以上の補集合が50歳未満ではない。」ならば、 までしか言うことができません。


　　　　「 私は、 男性であり、 かつ、 50歳以上である。」の否定。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 男性であり、 かつ、 50歳以上である。」ということはない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 男性ではないか、 または、 50歳以上ではない。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 女性であるか、 または、 50歳未満である。」



　　　　「 私は、 男性であるか、 または、 50歳以上である。」の否定。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 男性であるか、 または、 50歳以上である。」ということはない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 男性ではなく、 かつ、 50歳以上ではない。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 私は、 女性であり、 かつ、 50歳未満である。」



　　　　「 すべてのクラスメイトは、 男性である。」の否定。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 すべてのクラスメイトは、男性である。」ということはない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 あるクラスメイトは、 男性ではない。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 あるクラスメイトは、 女性である。」



　　　　「 あるクラスメイトは、 50歳以上である。」の否定。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 あるクラスメイトは、 50歳以上である。」ということはない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 すべてのクラスメイトは、 50歳以上ではない。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　「 すべてのクラスメイトは、 50歳未満である。」

（２） ベン図で理解する ド・モルガン の 法則 （ ， ）

　　　　　　　　　　　　　　

　　not ( Ａ and Ｂ )　＝　( not ( Ａ ) )　or　( not ( Ｂ ) )　＝　ａ ＋ ｂ ＋ ｄ
　 not ( Ａ or Ｂ )　＝　( not ( Ａ ) )　and　( not ( Ｂ ) )　＝　ｄ


　　　　ａ　　Ａ　and　( not ( Ｂ ) )
　　　　ｂ　　Ｂ　and　( not ( Ａ ) )
　　　　ｃ　　Ａ　and　Ｂ
　　　　ａ ＋ ｂ　　Ａ xor Ｂ
　　　　ａ ＋ ｃ　　Ａ
　　　　ａ ＋ ｄ　　not ( Ｂ )
　　　　ｂ ＋ ｃ　　Ｂ
　　　　ｂ ＋ ｄ　　not ( Ａ )
　　　　ｃ ＋ ｄ　　not ( Ａ xor Ｂ )
　　　　ａ ＋ ｂ ＋ ｃ　　Ａ or Ｂ
　　　　ａ ＋ ｃ ＋ ｄ　　not (　Ｂ　and　( not ( Ａ ) ) )
　　　　ｂ ＋ ｃ ＋ ｄ　　not (　Ａ　and　( not ( Ｂ ) ) )
　　　　ａ ＋ ｂ ＋ ｃ ＋ ｄ　　( Ａ or Ｂ )　or　( not ( Ａ or Ｂ ) )


Ａ xor Ｂ　＝　(　Ａ　and　( not ( Ｂ ) ) )　and　(　Ｂ　or　( not ( Ａ ) ) )
　　　　　　＝　( not ( Ａ and Ｂ ) )　and　( Ａ or Ｂ )