鈍角三角形の面積
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2020.02.09____
【 問 題 】
四角形ＡＦＢＧ と 四角形ＤＦＢＣ は長方形です。
三角形ＤＢＥ と 三角形ＡＥＣ の面積が等しいことを証明してください。
【 解 答 】
【 】 を図形の面積を表す記号とします。
【 △ＡＢＣ 】 ＝ 【 △ＡＢＧ 】 − 【 △ＡＣＧ 】
＝→ 0.5 ×【 □ＡＦＢＧ 】 − 0.5 ×【 □ＡＤＣＧ 】
＝→ 0.5 ×【 □ＡＦＢＧ 】 − 0.5 ×（ 【 □ＡＦＢＧ 】 − 【 □ＤＦＢＣ 】 ）
＝→ 0.5 ×【 □ＤＦＢＣ 】
【 △ＤＢＣ 】 ＝ 0.5 ×【 □ＤＦＢＣ 】
したがって、
【 △ＡＢＣ 】 ＝ 【 △ＤＢＣ 】
【 △ＤＢＥ 】 ＝ 【 △ＤＢＣ 】 − 【 △ＥＢＣ 】
【 △ＡＥＣ 】 ＝ 【 △ＡＢＣ 】 − 【 △ＥＢＣ 】
＝→ 【 △ＤＢＣ 】 − 【 △ＥＢＣ 】
したがって、
【 △ＤＢＥ 】 ＝ 【 △ＡＥＣ 】