円周角の定理 ：　円周角は中心角の半分である。

　　　　　　

　 証明 ：

∠ＯＰＢ　＝　∠ＯＢＰ
∠ＯＰＡ　＝　∠ＯＡＰ
∠ＷＯＢ　＝　∠ＯＰＢ ＋ ∠ＯＢＰ　＝→　２ × ∠ＯＰＢ
∠ＷＯＡ　＝　∠ＯＰＡ ＋ ∠ＯＡＰ　＝→　２ × ∠ＯＰＡ
∠ＡＰＢ　＝　∠ＯＰＢ ＋ ∠ＯＰＡ
∠ＡＯＢ　＝　∠ＷＯＡ ＋ ∠ＷＯＢ　＝→　２×（ ∠ＯＰＢ ＋ ∠ＯＰＡ ）
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　２× ∠ＡＰＢ