【 問 題 １ 】

Ａ君は １秒間に１段のペースでエスカレーターを昇る。
Ａ君は １秒間に５段のペースでエスカレーターを下る。
一定速度で上昇するエスカレーターで実験した。
Ａ君がエスカレーターを昇りきるのに要した時間は 50秒 だった。
Ａ君がエスカレーターを逆走して下りきるのに要した時間は 25秒 だった。
エスカレーターが静止しているときの段数 と エスカレーターの上昇速度（ 段/秒 ）を求めよ。

【 解 答 】

エスカレーターが静止しているときの段数を x とする。
エスカレーターの速さを v 段/秒 とする。

すると、次の連立方程式が成り立つ。
　　　50×1 ＋ 50 v ＝ x　　・・・ �@
　　　25×5 − 25 v ＝ x　　・・・ �A
連立方程式を解いて、
　　　x ＝ 100
　　　v ＝ 1
したがって、
　　　エスカレーターが静止しているときの段数は 100段
　　　エスカレーターの上昇速度は 1 段/秒

【 問 題 ２ 】

Ａ君は 一定の速さでエスカレーターを昇る。
Ａ君は 昇るときの 5倍の速さでエスカレーターを下る。
一定速度で上昇するエスカレーターで実験した。
Ａ君は 50段 自力で昇ったときにエスカレーターを昇り切った。
Ａ君は 125段 自力でエスカレーターを逆走して下ったときにエスカレーターを下りきった。
エスカレーターが静止しているときの段数を求めよ。

【 解 答 】

エスカレーターが静止しているときの段数を x とする。
Ａ君がエスカレーターを昇る速さを w 段/秒 とする。
エスカレーターの上昇速度を v 段/秒 とする。

すると、次の連立方程式が成り立つ。
　　　50 ＋ (50/w) v ＝ x　　・・・ �@
　　　125 − (125/5w) v ＝ x　　・・・ �A
�Aの両辺を２倍したもの と �@ を辺々加えると、
　　　300 ＝ 3 x
したがって、
　　　エスカレーターが静止しているときの段数は 100段

　注意： よい子のみなさんは真似をしないでください。