フィーリングカップル ：
フィーリングカップル５対５。 もし、 みんなが無作為に相手を選ぶのだったら、 １ 組のカップルも成立しない確率は？ という問題。 男１ がもし 女３ を選んだとしたら、 女３ が 男１ を選ばない確率は 0.8 です。 これは 男２ 〜 男５ に共通しています。 したがって、 １ 組のカップルも成立しない確率は次の式から求めることができます。
しかし、 残念ながらこの考え方は間違いです。 なぜなら、 たとえば、 男１ 〜 男５ の全員が 女３ を選んだとしたら、 女３ がカップルにならない確率は 0 だからです。
フィーリングカップル （ 全員が選ばれるバージョン ） ：
フィーリングカップル５対５ （ 全員が選ばれるバージョン ）。 １ 組のカップルも成立しない確率は？ という問題。 男１ がもし 女３ を選んだとしたら、 女３ が 男１ を選ばない確率は 0.8 です。 これは 男２ 〜 男５ に共通しています。 したがって、 １ 組のカップルも成立しない確率は次の式から求めることができます。
しかし、 残念ながらこの考え方は間違いです。 その理由は 大学生のための数学 ＞ 統計と確率 ＞ 位の数がすべて異なる確率 をご覧ください。
フィーリングカップル （ 全員が選ばれるバージョン ） では、 まず女性どうしでジャンケンをし、 勝った人から好きな男性を選んでいき、 先に選ばれた男性は選べないことにします。 そして、 女性のエントリーナンバーを、 選んだ男性のナンバーとします。 次に、 男性どうしでジャンケンをし、 勝った人から好きな女性を選んでいき、 先に選ばれた女性は選べないことにします。
このように考えると、 フィーリングカップル （ 全員が選ばれるバージョン ） では、 １ カップルも成立しない確率の理論値は 大学生のための数学 ＞ 統計と確率 ＞ 位の数がすべて異なる確率 （４） の 式
の Ｐｎ を １ から引いた数になることが解ります。