フェルマーの小定理：
　すべての素数 \(p\) について、\(a\) と互いに素であるならば、\(a^{\ p-1}\) を \(p\) で割った余りは 1 である。
　　　　　※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 数理論 ＞ フェルマーの小定理

　200 未満の素数：

その対偶：
　\(p\) と互いに素な数 \(a\) について、\(a^{\ p-1}\) を \(p\) で割った余りが 1 でなければ、\(p\) は素数ではない。

逆は必ずしも真ならず：
　互いに素な数である \(a\) について、\(a^{\ p-1}\) を \(p\) で割った余りが 1 ならば、\(p\) は素数である。
　と誤解して、素数判定に次のようなプログラムを用いてしまうと、時々ミスします。
　下の白枠に 7, 9, 11, 13, 15 ・・・ と順に自然数を入力して実行してみてください。
　素数でないというジャッジは全て正しいですが、素数だというジャッジはよく間違います。
　つまり、素数であれば正確にジャッジされますが、素数でない数はミスジャッジが多い。
　つまり、陰性的中率は 100% ですが、陽性的中率はかなり低いです。
　これは、大腸がん検診の便潜血反応に似ています。

　　　　　

　200 未満の素数：
　　　2　3　4　5　7　11　13　17　19　23　29　31　37　41　43　47　53　59　61　67
　　　71　73　79　83　89　97　101　103　107　109　113　127　131　137　139　149
　　　151　157　163　167　173　179　181　191　193　197　199　

　プログラムの内容：