（１） ２つのテンソル

　 を表現行列とするテンソルは、
ベクトルに作用して、 ベクトルをそのままに保存します。

　 を表現行列とするテンソルは、
ベクトルに作用して、 ベクトルの大きさを保ったまま反時計回りに９０度回転させます。

（２）　複素数の 行列表現 と 四則演算

　 実数 の行列表現は、 次のように表されます。
　　　　　
　 虚数 の行列表現は、 次のように表されます。
　　　　　

　 したがって、 複素数の行列表現は、 次のようになります。
　　　　　

　 複素数の行列表現を用いると、 複素数の計算が簡単になります。

　　　　　
　　　　　

　 また、 複素数の割り算も次のように機械的に行えます。

　　　　　

（ 補 足 ）

複素数の割り算は次のようになります。
　　　　　

この式は、 別の方法でも導くことができます。
， ， を行列としますと、 次の式が成り立ちます。
　　　　　

次のように複素数を行列表現します。
　　　　　
すると、 より、
　　　　　

　参考：
　　　　線形代数学 ＞ 複素数の行列的表現
　　　　線形代数学 ＞ 複素数の行列による表現