16世紀にイタリアで虚数（ ２乗すると−１になる数 ）が発見され、1637年に著書の中でデカルト（ フランス ）が「 想像上の数 」と名付け「 imaginary number 」の語源となりました。1770年頃、オイラー（ スイス ）が 虚数単位 \(\ i=\sqrt{-1}\ \) を導入しました。1805年頃、アルガン（ スイス ）が「 複素平面 」を発表し、1830年頃、ガウス（ ドイツ ）がこれを確立し「 ガウス平面 」とも呼ばれるようになり、複素数が数学的に正当な地位を得ました。

　20世紀になって量子力学が登場すると、虚数は量子の状態を記述するのに欠かせないものになりました。