【 問 題 】

360 − 18 a　が平方数になる 自然数 a をすべて求めよ。

【 解 答 】

360 − 18 a　＝→　18 （ 20 − a ）　＝→　3² × 2 × （ 20 − a ）
これが平方数になるためには、
　　　20 − a ＝ ０　　または　　20 − a ＝ ２ × b² （ b は自然数 ）
つまり、
　　　a ＝ 20　または　
　　　ｂ ＝ 1　または　ｂ ＝ 2　または　ｂ ＝ 3　のとき
したがって、 答えは、
　　　20 ,　18 ,　12 ,　2