【 問 題 】

ある数の１桁目の数が 2 または 3 または 7 または 8 ならば、その数は平方数ではないことを証明せよ。

【 解 答 】

mod 10 で考える。
すると、　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9　の平方数はそれぞれ次のようになる。

　　　　　0　　1　　4　　9　　6　　5　　6　　9　　4　　1

したがって、 ある数の１桁目の数が 2 または 3 または 7 または 8 ならば、その数は平方数ではない。