立方体の積み木で左右対称に上り下りできる階段を作るとき、何個の積み木がいるか？

　　　　■■■■■
　　　　■■■■■■
　　　　■■■■■■■
　　　　■■■■■■■■
　　　　■■■■■■■■■

　１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ５ ＋ ４ ＋ ３ ＋ ２ ＋ １
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　２ ×（ １ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ）＋ ５
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　５ × ４ ＋ ５　＝　２５　＝　５²

　　　　■■■■■
　　　　■■■■■
　　　　■■■■■
　　　　■■■■■
　　　　■■■■■

一般的には、
　１ ＋ ２ ＋ ・ ・ ・ ＋ ｎ−１ ＋ ｎ ＋ ｎ−１ ＋ ・ ・ ・ ＋ ２ ＋ １
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　２ ×（ １ ＋ ２ ＋ ・ ・ ・ ＋ ｎ−１ ）＋ ｎ
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　ｎ（ｎ−１）＋ ｎ
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　ｎ²

●
●●
●●●
●●●●
●●●●●
●●●●
●●●
●●
●

　１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ５ ＋ ４ ＋ ３ ＋ ２ ＋ １　＝ ５²