全体集合を整数とし、集合Ａの要素は n（ 0 ＜ n ）で表され、集合Ｂの要素は 2n（ 0 ＜ n ）で表されるとき
集合Ａから集合Ｂのへの写像 と 集合Ｂから集合Ａへの写像　(　n　←→　2n　) ：

加法を保存する。
　　2　←→　4
　　3　←→　6
　　5　←→　10
　　2＋3 ＝ 5　←→　4＋6 ＝ 10

　　y ＝ f ( x ) ＝ 2 x
　　 f ( x₁ ＋ x₂ ) ＝ f ( x₁ ) ＋ f ( x₂ )

　集合Ｂの要素どうしの足し算をするときに、まず対応する集合Ａの要素に移ってからそこで足し算をして、最後にそれに対応する集合Ｂの要素に戻ると、比較的簡単に計算ができる。

　全体集合を整数とし、集合Ａの要素は n（ 0 ＜ n ）で表され、集合Ｂの要素は n²（ 0 ＜ n ）で表されるとき、
集合Ａから集合Ｂのへの写像 と 集合Ｂから集合Ａへの写像　(　n　←→　n²　) ：

乗法を保存する。
　　2　←→　4
　　3　←→　9
　　6　←→　36
　　2×3 ＝ 6　←→　4×9 ＝ 36

　　y ＝ f ( x ) ＝ x²
　　 f ( x₁ × x₂ ) ＝ f ( x₁ ) × f ( x₂ )

　集合Ｂの要素どうしのかけ算をするときに、まず対応する集合Ａの要素に移ってからそこでかけ算をして、最後にそれに対応する集合Ｂの要素に戻ると、比較的簡単に計算ができる。

※ 参考　その他の数学 ＞ いろんなタイプの関数