A君は、 帽子、 シャツ、 ズボン、 靴下 を次のように毎日周期的に変えます。
1日目はオールホワイトでしたが、 次にオールホワイトにいなるのは何日目でしょうか?
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1日目 |
2日目 |
3日目 |
4日目 |
5日目 |
6日目 |
7日目 |
8日目 |
| 帽 子 |
白 |
赤 |
青 |
白 |
赤 |
青 |
白 |
赤 |
| シャツ |
白 |
赤 |
青 |
黄 |
白 |
赤 |
青 |
黄 |
| ズボン |
白 |
赤 |
青 |
黄 |
緑 |
白 |
赤 |
青 |
| 靴 下 |
白 |
赤 |
青 |
黄 |
緑 |
桃 |
白 |
赤 |
帽子は3日周期、 シャツは4日周期、 ズボンは5日周期、 靴下は6日周期です。
3
4 =→ 2
2
5
6 =→ 2×3
3 と 4 と 5 と 6 の最小公倍数は、 2
2×3×5 =→ 60 です。
したがって、 A君は 60 日周期でオールホワイトになります。
よって、 2日目以降にA君がオールホワイトになる一番早い日は 61 日目です。