【 問 題 1 】
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円の中の数字は円の半径を表す。灰色の円の半径を求めよ。

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求める円の半径を x とする。

AB = 4+x
BC = 4
AC = 4−x
△ABC について、ピタゴラスの定理より
42 + ( 4−x )2 = ( 4+x )2
よって、 x = 1
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円の中の数字は円の半径を表す。灰色の円の半径を求めよ。

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求める円の半径を x とする。

AB = a AD = b とすると、
BC = 8−x
AC = 8+x
DE = 2−x
AE = 2+x
CE = 10
CF = 6
△ABC について、ピタゴラスの定理より
a2 + ( 8−x )2 = ( 8+x )2
よって、

△ADE について、ピタゴラスの定理より
b2 + ( 2−x )2 = ( 2+x )2
よって、

△EFC について、ピタゴラスの定理より
( a+b )2 + 62 = 102
よって、
a+b = 8 ・・・ B
@ と A を B に代入して、

両辺を2乗して、

よって、

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