【 問 題 1 】

円の中の数字は円の半径を表す。灰色の円の半径を求めよ。
　　　

【 解 答 】

求める円の半径を x とする。
　　　

AB ＝ 4＋x
BC ＝ 4
AC ＝ 4−x
△ABC について、ピタゴラスの定理より
　　　4² + ( 4−x )² ＝ ( 4＋x )²
よって、　x ＝ 1

【 問 題 2 】

円の中の数字は円の半径を表す。灰色の円の半径を求めよ。
　　　

【 解 答 】

求める円の半径を x とする。
　　　

AB ＝ a　　AD ＝ b　とすると、
　　　BC ＝ 8−x
　　　AC ＝ 8＋x
　　　DE ＝ 2−x
　　　AE ＝ 2＋x
　　　CE ＝ 10
　　　CF ＝ 6
△ABC について、ピタゴラスの定理より
　　　a² + ( 8−x )² ＝ ( 8＋x )²
よって、
　　　
△ADE について、ピタゴラスの定理より
　　　b² + ( 2−x )² ＝ ( 2＋x )²
よって、
　　　
△EFC について、ピタゴラスの定理より
　　　( a＋b )² + 6² ＝ 10²
よって、
　　　a＋b ＝ 8　　　・・・ �B

�@ と �A を �B に代入して、
　　　
両辺を２乗して、
　　　
よって、