【 問 題 】
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自由度とは、ある条件が与えられた下での自由に設定できるパラメターの数のことです。
(1) 合計が決定された下での n 個の標本の自由度を求めなさい。
(2) 各小計が決定された下での n × m 個のクロス集計のセルの自由度を求めなさい。
(3) 各距離が決定された下での3個の質点の3次元位置の自由度を求めなさい。
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(1) 答えは n −1
(2) 答えは ( n −1)( m −1)
(3) 第1番目の質点の位置を設定するには x, y, z 軸座標値の3つの自由度がある。
第2番目の質点の位置を設定するには 球面の緯度と経度の座標値の2つの自由度がある。
第3番目の質点の位置を設定するには 円の緯度の座標値の1つの自由度がある。
( 2つの質点を結ぶ線分からの距離が等しい点の集合は円である。)
以上の自由度の合計は6である。 したがって、答えは 6
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