数理論 へ戻る（１） 等比数列より
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初項 ２4 公比 1 / 2 の等比数列は、
２4 ２3 ２2 ２1 １ 1 / 2 1 / 22 1 / 23 1 / 24 ・ ・ ・
これは次のようにも書けます。
２4 ２3 ２2 ２1 ２0 ２−1 ２−2 ２−3 ２−4 ・ ・ ・
上下を比較すると、 ２0 ＝ １
この数列の漸化式は次のようになります。
十進BASIC で次のようなプログラムを組んで実行すると、 上の数列は １ に収束することがわかります。 ということは、
であるということです。※ 参照： 数理論 ＞ 自然数乗からの拡張 数理論 ＞ 有理数の指数