（ 問 題 ）
　 碁石を一列に並べます。 黒が隣同士にならないようにするには何通りあるでしょうか？
１個並べるとき、 ２個並べるとき、 ３個並べるとき、 ４個並べるとき、 ５個並べるとき、 ６個並べるとき、 のそれぞれについて求めなさい。


（ 解 答 ）
次のような十進BASIC のプログラムを作って実行すると答えがでます。

答えを数列にすると、 次のようになります。
　　　　２　　３　　５　　８　　13　　21

　 これは准フィボナッチ数列です。 項の値は、 前項とその前の項を加えたものになっています。 その理由を考えてみましょう。

　 黒が隣同士にならないよう ｎ 個 の碁石を一列に並べるすべての場合の数を Ｓ_ｎ とします。 ｎ 個 の碁石を左から右へ一つずつ一列に置いていくものとします。 ｎ 番目に置く石が白である場合は、 黒が隣同士にならないよう ｎ 個 の碁石を一列に並べる場合の数は、 Ｓ_ｎ−１ になります。 なぜなら、 ｎ−１ 番目に置く石は白でも黒でもどちらでもいいので。 ｎ 番目に置く石が黒である場合は、 黒が隣同士にならないよう ｎ 個 の碁石を一列に並べる場合の数は、 Ｓ_ｎ−２ になります。 なぜなら、 ｎ−１ 番目に置く石は白でなければならず、 ｎ−１ 番目に置く石が白である場合は、 黒が隣同士にならないよう ｎ−１ 個 の碁石を一列に並べる場合の数は、 Ｓ_ｎ−２ になるからです。 したがって、 Ｓ_ｎ は Ｓ_ｎ−１ と Ｓ_ｎ−２ を加えたものになります。

　 したがって、 次のような漸化式のプログラムを作って実行しても答えがでます。

　 准フィボナッチ数列の例としては音符に関するものもあります。 それにつきましては、　十進BASIC＿プログラミング ＞ 漸化式の作り方　をご覧ください。