有理数 a が 自然数 b を使って上のような多重根式で表されるとき、b は a と a よりも１少ない数を掛けた数になっている。つまり、 b は下のように表される。
　　　b ＝ a (a−1)

例えば、
　　　
　　　
　　　

その理由を考えてみよう。

最初の式の両辺を２乗すると、
　　
よって、
　　a² ＝ b ＋ a
よって、
　　b ＝ a (a−1)