上記の２次方程式の解の公式の導き方：
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　

�@ の２次方程式の解を α, β と置くと、
　　　
　よって、
　　　
�@ と �A とを比較して、
　　　


　　　 　
　　　 　

２次方程式：　a x² ＋ b x ＋ c ＝ 0　　・・・ �B

�B の解を α と β と置くと、次の式が成り立つ。
　　( x − α ) ( x − β ) ＝ 0　　・・・ �C
よって、
　　x² − ( α ＋ β ) x ＋ α β ＝ 0　　・・・ �D

�B と �D を比べると次の式が成り立つ。
　　b ＝ −a ( α ＋ β )　　・・・ �E
　　c ＝ a α β　　・・・ �F

２次方程式の解の公式：
　　
この式に�Eと�Fを代入すると、
　　
　　　　　　　　* D ＝ a² ( α ＋ β )² − 4 a² α β
　　　　　　　　　　＝→　a² ( α − β )²
したがって、
　　
つまり、
　　 x ＝ α ，β