１つの要素を無作為に抽出したときに、その要素がどれくらいの頻度である集合の要素であるか？ というのが確率の基本です。そのためには、ベン図の各区域の中の要素の数がわかればよいのです。

例えば、２人の子どもがある家庭において、男の子と女の子の２人である確率：

（ 第１子，第２子 ） ＝ （ 男，男 ）， （ 男，女 ）， （ 女，男 ）， （ 女，女 ）
　　　　　　これらは、すべて独立事象であり、同様に確からしい。

集合Ａ： 第１子が 男
集合Ｂ： 第２子が 男
全集合の要素の数： ４
　　　集合Ａ または 集合Ｂ　の補集合　（ 女，女 ）の数：１　← �@
　　　集合Ａ　かつ　集合Ｂの補集合　（ 男，女 ）の数：１　← �A
　　　集合Ｂ　かつ　集合Ａの補集合　（ 女，男 ）の数：１　← �B
　　　集合Ａ　かつ　集合Ｂ　（ 男，男 ）の数：１　← �C

求めるもの：　�A ＋ �B　＝→　１＋１　＝→　２
したがって、求める確率は ２÷４ ＝→ 0.5