現在の世界の標準となっている暦は、 グレゴリウス暦という太陽暦です。
地球の公転の周期は であり、
物理学的な１年 は です。
したがって、 暦では、
　　　　　が ４年に３回
　　　　　が ４年に１回　　（ 閏年 ）
として修正するのですが、
すると、 年間で の過剰になります。
そこで、 100年に１回は２月29日の「 うるう日 」をパスします。
すると、 今度は小さな不足の誤差になりますので、
さらに、 400年に１回は「 うるう日 」をパスしないことにします。
ここまでの取り決めになっているそうです。
　 また、 地球の自転のスピードが極わずか減少しますので、 必要と判断されたときは、「 うるう秒 」が設けられるそうです。


　 旧歴は、 太陽太陰暦といって、 月の満ち欠けを基準にする太陰暦を基にしつつも「 うるう月 」を導入して地球の公転周期とのずれを補正したものです。
　 月の地球の周りを公転する周期は ですが、 地球が太陽の周りを月の公転方向と同じ向きに公転しているために、 月の満ち欠けの周期は になります。 月の満ち欠けは、 新月 満月 新月 を１周期とします。 新月とは、 月の １ 公転のなかで月が南中する時刻が最も正午に近い日の月のことを言います。 新月はいつも太陽の近くにありますので、 日出前、 日没後、 日食 以外には見えません。 太陽太陰暦には、 29日の月 と 30日の月 とが、 ６つずつあります。 したがって、 太陰暦では となって、 　不足になります。
そこで、太陽太陰暦では、
　　　　　が ３年に２回
　　　　　が ３年に１回
とします。 ただし、 13月 という月があるのではなく、 １ 〜 12 月 のどれかの月が２回繰り返されるのです。 その月はどうやって決まるかと言うと、 およそ 周期でやってくる「 中気 」に当たる日が含まれない月は、 その次に「 うるう月 」としてもう １ 回やり直しするのです。「 中気 」に当たる日が含まれない月は、 ３年間に１度の割合でやってきます。


　 アメリカ在住中の長女の久々の里帰りが終わって、 東京への出発の日の夕方、 夜行バスの停留所まで送っていく車のフロントから、 東の空に大きな満月が見えました。 私は最後にどんな言葉を娘に送ろうかと考えていましたが、 てれくさくなってついつい「 同じ月を見てるんだね。」と日本のコミックのタイトルのような言葉を口にしてしまいました。 妻は「 同時に見てはいないので違う月じゃないの。」と言っていましたが、 しかし以外にもあの時の私の言葉が娘の心に響いたんだそうです。 そうなんです、 日本もアメリカも満月は同じ日なのです。