Group 1　:　　1000　　1001　　1010　　1011　　1100　　1101　　1110　　1111　　10000　　10001　　10010
Group 2　:　　0100　　0101　　0110　　0111　　1100　　1101　　1110　　1111　　10000　　10010
Group 3　:　　0010　　0011　　0110　　0111　　1010　　1011　　1110　　1111　　10001　　10010
Group 4　:　　0001　　0011　　0101　　0111　　1001　　1011　　1101　　1111　　10000　　10001
Group 5　:　　0001　　0011　　0100　　0110　　1000　　1010　　1101　　1111　　10000
Group 6　:　　0010　　0011　　0100　　0101　　1000　　1001　　1110　　1111　　10010
Group 7　:　　0001　　0010　　0101　　0110　　1000　　1011　　1100　　1111　　10001

「 0001 〜 1111 までの２進数の中から１つの数を思い描いてください。」
「 今から７つの質問をしますが、１回までならウソをついても OK です。」

すべて正直に答えた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
「わかりました。あなたの思い描いた数は 1001 ですね。」　　「That's right.」

　すべて正直に答えた場合は、どんな数を思い描いていたにしろ、要素になっている Group の 10000 も 10001 も 10010 も その総数はすべて偶数になります。この場合は、10000 も 10001 も 10010 も ２個ずつです。思い描いていた数は、Group 1 から Group 4 までの質問の答えを解析して 1001 になります。

１回だけ要素であるのに要素ではないとウソをついた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
「わかりました。あなたの思い描いた数は 1001 ですね。」　　「That's right.」

　１回だけ本当は要素であるのに要素ではないと答えた場合は、どんな数を思い描いていたにしろ、要素になっている Group の 10000 または 10001 または 10010 の総数のどれかは奇数になっています。この場合は、10000 と 10001 が１個で 10010 が２個です。その場合は、どの Group を１つ追加すれば、10000 も 10001 も 10010 も その総数がすべて偶数になるのかを調べて、その Group を要素になっている Group であるとします。そして、思い描いていた数は Group 1 から Group 4 までの質問の正しい答えを解析して 1001 になります。

１回だけ要素ではないのに要素であるとウソをついた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
「わかりました。あなたの思い描いた数は 1001 ですね。」　　「That's right.」

　１回だけ本当は要素ではないのに要素であると答えた場合は、どんな数を思い描いていたにしろ、要素になっている Group の 10000 または 10001 または 10010 の総数のどれかは奇数になっています。この場合は、10000 が３個で 10001 と 10010 が２個です。その場合は、まず、どの Group を１つ追加すれば、10000 も 10001 も 10010 も その総数がすべて偶数になるのかを調べるのですが、Group を１つ追加することによって、10000 も 10001 も 10010 も その総数がすべて偶数になることはないことが分かります。よって、要素になっている Group から１つの Group を除去すべきであることが分かります。どの Group を１つ除去すれば、10000 も 10001 も 10010 も その総数がすべて偶数になるのかを調べ、その Group を要素になっていない Group であるとします。そして、思い描いていた数は Group 1 から Group 4 までの質問の正しい答えを解析して 1001 になります。

Group 1　:　　8　　9　　10　　11　　12　　13　　14　　15　　16　　17　　18
Group 2　:　　4　　5　　6　　7　　12　　13　　14　　15　　16　　18
Group 3　:　　2　　3　　6　　7　　10　　11　　14　　15　　17　　18
Group 4　:　　1　　3　　5　　7　　9　　11　　13　　15　　16　　17
Group 5　:　　1　　3　　4　　6　　8　　10　　13　　15　　16
Group 6　:　　2　　3　　4　　5　　8　　9　　14　　15　　18
Group 5　:　　1　　3　　5　　6　　8　　11　　12　　15　　17

「 0001 〜 1111 までの２進数の中から１つの数を思い描いてください。」
「 今から７つの質問をしますが、１回までならウソをついても OK です。」

すべて正直に答えた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
　16 が２個、17 が２個、18 が２個。 OK!
「わかりました。あなたの思い描いた数は ９ ですね。」　　「That's right.」

１回だけ要素であるのに要素ではないとウソをついた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
　16 が１個、17 が１個、18 が２個。 よって、 16 と 17 を１個ずつ追加すればよい。( Group 4 )
「わかりました。あなたの思い描いた数は ９ ですね。」　　「That's right.」

１回だけ要素ではないのに要素であるとウソをついた場合：

「それは Group 1 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 2 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 3 の要素ですか？」　　「No.」
「それは Group 4 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 5 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 6 の要素ですか？」　　「Yes.」
「それは Group 7 の要素ですか？」　　「No.」
　16 が３個、17 が２個、18 が２個。よって、16 を１個除去すればよい。( Group 5 )
「わかりました。あなたの思い描いた数は ９ ですね。」　　「That's right.」

※ この「誤り修正符号理論」を用いた数当てマジックは、東京理科大学理数教育研究センターで制作された作品です。