２次元直交座標系において点 ( \(a,\ b\) ) を 極座標表示 ( \(\ r\ cos\ \theta,\ \ r\ sin\ \theta\ \) ) でグラフに表します。

\[ \begin{flalign} a=0　　\color{Blue}←\ -2\ \le\ a\ \le 2\ の範囲でスライド&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} b=0　　\color{Blue}←\ -2\ \le\ b\ \le 2\ の範囲でスライド&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} h=\sqrt{a^{2}+b^{2}}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} k=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} j=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)+\pi\ \ \left\{a\le0\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} l=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)+2\pi\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \left(\ h\cos k,\ h\sin k\ \right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\}\ \ \ \ \text{・・・ �@}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \left(\ h\cos j,\ h\sin j\ \right)\ \ \left\{a\le0\right\}\ \ \ \ \ \ \ \ \text{・・・ �A}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \left(\ h\cos l,\ h\sin l\ \right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\}\ \ \ \ \text{・・・ �B}&& \end{flalign} \]

�@ 〜 �B は同色にして、線の大きさ ( 点の太さ ) を 16 くらいにしてください。

極座標表示ではなく極座標系を用いてグラフに表すには、�@ 〜 �B を次のように置き換えます。

\[ \begin{flalign} r=h\ \left\{\ k\le\theta\le k+0.001\ \right\}\ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} r=h\ \left\{\ j\le\theta\le j+0.001\ \right\}\ \ \left\{a\le0\right\}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} r=h\ \left\{\ l\le\theta\le l+0.00 \right\}\ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\}&& \end{flalign} \]

コピペ用テキストエリア（ Ctrl＋v で貼り付け ）：

a=0 b=0 h=\sqrt{a^{2}+b^{2}} k=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\} j=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)+\pi\ \ \left\{a\le0\right\} l=\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)+2\pi\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\} \left(\ h\cos k,\ h\sin k\ \right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\} \left(\ h\cos j,\ h\sin j\ \right)\ \ \left\{a\le0\right\} \left(\ h\cos l,\ h\sin l\ \right)\ \ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\} r=h\ \left\{\ k\le\theta\le k+0.001\ \right\}\ \left\{0\le a\right\}\left\{0\le b\right\} r=h\ \left\{\ j\le\theta\le j+0.001\ \right\}\ \ \left\{a\le0\right\} r=h\ \left\{\ l\le\theta\le l+0.001\ \right\}\ \left\{0\le a\right\}\left\{b\le0\right\}