【 問 題 】

　n は２以上の自然数とする。１〜 n までの自然数の和の平均よりも１² 〜 n² の和の平均の正の平方根の方が大きいことを証明せよ。

【 解 答 】

１〜 n までの自然数の和の平均：
　　　
１² 〜 n² の和の平均：
　　　
次の式が成り立つことを証明すればいい。
　　　
( 証 明 )
　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　よって、