メンデルの遺伝学
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>2013.08.06

　 同じ染色体にある２種類の形質遺伝子のことを、「 同染色体形質遺伝子ペア 」と言うことにしましょう。 そして、 ある植物の場合、 葉の色を決定する遺伝子と種の形を決定する遺伝子が「 同染色体形質遺伝子ペア 」であったとしましょう。 花の色については、 紫色が優性形質で赤色が劣性形質であり、 種の形については、 丸が優性形質であり、 長丸が劣性形質であるとします。 そこで、 花を紫色にする遺伝子を A 、 花を赤色にする遺伝子を a 、 種を丸くする遺伝子を B 、 種を長くする遺伝子を b とします。
　 ここに単種（非雑種）の２つがあり、 一方は優性種でもう一方は劣性種であるとします。 つまり、 優性種の持っている遺伝子は AABB であり、劣性種の持っている遺伝子は aabb です。 ここで、 この２つを交配させて雑種を作ります。 すると第１世代の雑種の持つ遺伝子は AaBb となり、 花は紫色で種は丸の表現形態になります。 では、 この第１世代を自家受精させると第２世代の表現形態の比率はどのようになるでしょうか？　

　　　　　＊　AB ＝ AABB　　　Ab ＝ AAbb　　　aB ＝ aaBB　　　ab ＝ aabb

したがって、
　　　　紫花 かつ 丸種　：　紫花 かつ 長種　：　赤花 かつ 丸種　：　赤花 かつ 長種　は、
　　　９ ： ３ ： ３ ： １　になります。


　 今のケースは第１世代の雑種が誕生するときに、 交さによる遺伝子組み換えが起こらない場合です。 もしそのときに遺伝子組み換えが起こると、 第１世代の雑種の持つ遺伝子は AaBb 以外に、 AABb や aaBb や AaBB や Aabb が出現します。 aaBb は、 紫花で丸種の表現形態ではありません。 赤花で丸種です。 Aabb は、 紫花で丸種の表現形態ではありません。 紫花で長種です。 第１世代の雑種の持つ遺伝子を雌蕊からもらった遺伝子と雄蕊からもらった遺伝子に分割した場合、 交さによる遺伝子組み換えが起こらない場合は、 AB または ab のどちらかですが、 交さによる遺伝子組み換えが起こる場合は、 AB、 Ab、 aB、 ab の４種類になります。 その頻度を表す式に、 次のようなものがあります。
　　　　　

　 第１世代の雑種が誕生するときに、 交さによる遺伝子組み換えが起こった場合に、 誕生した第１世代の雑種を無作為にたくさん抽出し、 それぞれを自家受精させて第２世代の雑種を作ると、 その表現形態の数は次の表のようになりました。
このときの組み換え率はおよそいくらでしょうか？


　 たくさんの第１世代の雑種について、 それらが持つ遺伝子を雌蕊からもらった遺伝子と雄蕊からもらった遺伝子に分割してその数を調査したときに、 次のような比率であったとします。

　　　　

紫花 かつ 丸種 ：　
紫花 かつ 長種 ：　
赤花 かつ 丸種 ：　
赤花 かつ 長種 ：　

ここで、 十進BASIC で次のようなプログラムを作って実行します。

　　　FOR N = 1 TO 20
　　　　　LET　X = 3*N^2 + 2*N + 4
　　　　　LET　Y = N + 2
　　　　　LET　Z = N^2
　　　　　PRINT　N "："
　　　　　PRINT　"　"; X ; Y ; Z
　　　　　PRINT　"　　　　"; 2*X ; 2*Y ; 2*Z
　　　　　PRINT　"　　　　　　　"; 3*X ; 3*Y ; 3*Z
　　　　　PRINT
　　　NEXT　N
　　　END

すると、 次の所に、335 ： 18 ： 19 ： 100　の比率によく似た部分が現れます。

　　　7 ：
　　　　165　9　49
　　　　　　　330　18　98
　　　　　　　　　　495　27　147

　 　ですから、 よく類似していることが解ります。 したがって であることが解りました。 したがって、 求める答えは次のようになります。

　　　　　

　※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 確率 ＞ 血液型の確率