【 問 題 】

水で満杯になっている 13L のマスと、空いている 8L のマスと、空いている 5L のマス がある。
これらだけを使って、13L のマスの中に 9L の水を入れ、かつ、5L のマスの中に 4L の水を入れる手順を示せ。

【 解 答 】

手技 1 ： ＡからＢに 水 8L を移動させる。
手技 2 ： ＢからＡに 水 5L を移動させる。
手技 0 ： 8L のマス から 5L のマスに水を移動させる。



手 技		1		0		2		0		1		0		2		0		2		0		1		0		2		0
13Lマス	13		5		5		10		10		2		2		7		7		12		12		4		4		9		9
8Lマス	0		8		3		3		0		8		6		6		1		1		0		8		4		4		0
5Lマス	0		0		5		0		3		3		5		0		5		0		1		1		5		0		4

　　　　　　　　　　　（ 注 意 ） 表に続きがある可能性があります。

【 解 説 】

ＡからＢへと水が 8L ずつ移される回数を x 回 とし、ＢからＡへと水が 5L ずつ移される回数を y 回 とし、次の式を満たす整数解の組を探す。
　　　　ＡからＢに移った水の量 ：　8 × x − 5 × y ＝ 4
　　　　x と y の関係 ：　y ＝ x ＋ 1
すると、 x ＝ 3　かつ　 y ＝ 4　のとき、上式が成り立つことが分かる。

参照 ：
　　　十進BASIC ＞ 十進BASIC_パズル＆クイズ ＞ 水汲み問題
　　　ばいおりんの日常的物理学文集 ＞ 数学と物理学 ＞ ジュースを均等に分ける