正多角形の内角を均等に分割する対角線
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22018.11.01

　 凸型 ｎ 角形の１つの頂点から他の全ての頂点に対角線を引くと、 　個の三角形に分割されます。

　 したがって、 凸型 ｎ 角形の内角の和は、 　という式で表されます。

　 正 ｎ 角形の １ つの頂点の内角は、 　という式で表されます。

　 正 ｎ 角形の １ つの頂点から引ける対角線により、 内角は、 　個に分割されます。

　 　の定理により、 それらは均等に分割されることが判ります。

　 したがって、 正 ｎ 角形の １ つの頂点の内角は、 対角線によって、 　度ずつ均等に分割されることが判ります。