【 問 題 】

　 n 個の連続する自然数をすべて掛け合わせた数は n で割り切れることを証明せよ。

【 解 答 】

　 n 個の連続する自然数の中には、 必ず次の数たちが存在する。
　　　　n で割り切れる数
　　　　n で割ると １ 余る数
　　　　n で割ると ２ 余る数
　　　　n で割ると ３ 余る数
　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　・
　　　　n で割ると n−２ 余る数
　　　　n で割ると n−１ 余る数

　これらの数を掛け合わせた数の中には n で割り切れる数 が存在するので、 これらの数を掛け合わせた数は n で割り切れる。